Программный комплекс для вычисления инвариантных тензорных полей на конечномерных группах Ли

Abstract

Программа предназначена для вычисления основных геометрических характеристик риманова многообразия (тензоров кривизны Римана, Риччи, скалярной кривизны, тензоров одномерной кривизны, Схоутена-Вейля, Вейля) в случае конечномерных групп Ли с лево-инвариантными (псевдо)римановыми метриками. Входными характеристиками исследуемого тензорного объекта являются: 1) размерность группы Ли; 2) структурные константы алгебры Ли группы Ли, на которой определяется тензорное поле; 3) компоненты метрического тензора, заданного на рассматриваемой группе Ли. Входными параметрами программ, представленных в комплексе, служат входные характеристики. На основе входных параметров соответствующие процедуры комплекса производят вычисление компонент требуемых инвариантных тензорных полей. Тип ЭВМ: IBM РС-совмест. ПК. ОС: Windows 2000/XP/2003/Vista/7/8, Linux, MacOS X.