Программный комплекс для нахождения кривизн метрических связностей с векторным кручением конечномерных групп Ли

Abstract

Программа предназначена для вычисления основных кривизн (тензора кривизны, тензора Риччи, скалярной кривизны, тензора Вейля, ротора тензора Вейля, дивергенции тензора Вейля) метрических связностей с векторным кручением конечномерных групп Ли. Входными характеристиками исследуемого тензорного объекта являются: размерность группы Ли; структурные константы алгебры Ли группы Ли, на которой определяется тензорное поле; компоненты метрического тензора, заданного на рассматриваемой группе Ли, символы Кронекера. Входными параметрами программ, представленных в комплексе являются: размерность группы Ли, структурные константы алгебры Ли группы Ли и компоненты метрического тензора (для определения тензоров кривизны, Риччи, скалярной кривизны), компоненты метрического тензора, тензора кривизны, кривизны Риччи, скалярная кривизна, компоненты метрической связности (для определения тензора Вейля, его ротора и дивергенции). На основе входных характеристик и параметров соответствующие процедуры комплекса производят вычисление компонент требуемых инвариантных тензорных полей.